若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1
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A是正交矩阵 AA' = E A'=A^-1
由 AA'=E 得 (AA')* = E*
所以 (A')*A* = E
所以 (A*)'A* = E
即 A* 也是正交矩阵
所以 (A*)' = (A*)^-1
由 AA'=E 得 (AA')* = E*
所以 (A')*A* = E
所以 (A*)'A* = E
即 A* 也是正交矩阵
所以 (A*)' = (A*)^-1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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