已知整数a,b满足a 2 b 2 +a 2 +b 2 =2004,试求a,b的值.

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游戏解说17
2022-09-12 · TA获得超过946个赞
知道小有建树答主
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由a2b2+a2+b2=2004,得a2+b2+a2b2+1=2004+1,∴a2(b2+1)+(b2+1)=2005,∴(b2+1)(a2+1)=5×401∵a,b都是整数,∴a2+1=5b2+1=401或a2+1=401b2+1=5,解得 a=±2b=±20或a=±20b=±2.综上所述,a的值...
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