P是等边三角形ABC内任意一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求证：PD+PE+PF是定值
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作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,\x0d显然三角形AFM和FHP为等边三角形,四边形BDPH和PEMF为平行四边形.\x0dPF=FH,PE=FM=AF,PD=BH \x0d\x0d所以PD+PE+PF=FH+AF+BH=a \x0d
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