Question

十进制0.625转化成二进制是多少？带上步骤

Answer 1

答案是：0.625＝（0.101）2。

十进制，即1.满十进一，满二十进二，以此类推……2.按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

具体解题步骤如下：
0.625*2=1.25...........取1
0.25*2＝0.5..............取0
0.5*2＝1.0................取1
前面加“0.”，再从上往下读取“取出”的整数，可得出答案如下：
0.101
即0.625＝（0.101）2

扩展资料：

十进制小数转换为二进制小数原理：

关于十进制小数转换为二进制小数，假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得B=a(2^-1)+b(2^-2)。因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得2B=a+b（2^-1)。注意a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。

值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。