十进制0.625转化成二进制是多少?带上步骤
答案是:0.625=(0.101)2。
十进制,即1.满十进一,满二十进二,以此类推……2.按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
具体解题步骤如下:
0.625*2=1.25...........取1
0.25*2=0.5..............取0
0.5*2=1.0................取1
前面加“0.”,再从上往下读取“取出”的整数,可得出答案如下:
0.101
即0.625=(0.101)2
扩展资料:
十进制小数转换为二进制小数原理:
关于十进制小数转换为二进制小数,假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式,同样按权展开,得B=a(2^-1)+b(2^-2)。因为小数部分的位权是负次幂,所以我们只能乘2,得2B=a+b(2^-1)。注意a变成了整数部分,我们取整数正好是取到了a,剩下的小数部分也如此。
值得一提的是,小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反,所以不必反向取余数了。