求下列组数的最大公因数和最小公倍数:

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2022-11-10 · TA获得超过6834个赞
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解题思路:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.

18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6,最小公倍数是2×3×3×2×2=72;
15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因数是5,最小公倍数是5×3×2×2=60;
48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3=24,最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144;
45=15×3
所以15和45的最大公因数是15,最小公倍数是45;
7和8互质,
所以7和8的最大公因数是1,最小公倍数是7×8=56;
60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因数是2×2×3,最小公倍数是2×2×3×5×2×3=360.

点评:
本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

考点点评: 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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