Question

求下列组数的最大公因数和最小公倍数：

Answer 1

解题思路：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×2×2=60；
48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3=24，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；
45=15×3
所以15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；
7和8互质，
所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8=56；
60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因数是2×2×3，最小公倍数是2×2×3×5×2×3=360．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．