Question

A和B都是自然数,且11分之A加上3分之B等于17,那么A+B=（）详细过程,？

Answer 1

由题得A/11+B/3=17,化简得3A+11B=3×11×17
A和B都是自然数,所以A是11的倍数,B是3的倍数.
设A=11m,B=3n,代入得m+n=17.
A和B都是自然数,于是m和n也都是自然数.
于是有
m=0,n=17,A=0,B=51,A+B=51；
m=1,n=16,A=11,B=48,A+B=59；
m=2,n=15,A=22,B=45,A+B=67；
m=3,n=14,A=33,B=42,A+B=75；
m=4,n=13,A=44,B=39,A+B=83；
m=5,n=12,A=55,B=36,A+B=91；
m=6,n=11,A=66,B=33,A+B=99；
m=7,n=10,A=77,B=30,A+B=107；
m=8,n=9,A=88,B=27,A+B=115；
m=9,n=8,A=99,B=24,A+B=123；
m=10,n=7,A=110,B=21,A+B=131；
m=11,n=6,A=121,B=18,A+B=139；
m=12,n=5,A=132,B=15,A+B=147；
m=13,n=4,A=143,B=12,A+B=155；
m=14,n=3,A=154,B=9,A+B=163；
m=15,n=2,A=165,B=6,A+B=171；
m=16,n=1,A=176,B=3,A+B=179；
m=17,n=0,A=187,B=0,A+B=187.,2,