Question

已知X分之1+Y分之1=（X+Y）分之1，求Y\X+X\Y的值

如题~~~

Answer 1

解：1/x+1/y=1/(x=y);
(x+y)/xy=1/(x+y)
即(x+y)2=xy
y/x+x/y=(x2+y2)/xy=[(x+y)2-2xy]/xy=(xy-2xy)/xy=-1

Answer 2

等式左右两边通分，（X+Y)/XY = 1/(X+Y), 移项得：X^2+XY+Y^2 = 0，两边同时除以XY（XY不为0，则可以除），得Y\X+X\Y = -1

Answer 3

因为1\X+1\Y=1\(X+Y)

所以(Y+X)\XY=1\(X+Y)

进而(X+Y)(X+Y)=XY

得XX+YY+XY=0

即XX+YY=-XY 所以Y\X+X\Y=(YY+XX)\XY=-1

Answer 4

答案是-1
1/x+1/y=1/(x+y)
左边通分,（x+y)/xy=1/x+y
(x+y)^2=xy
x^2+y^2=-xy
两边除以xy，(x/y)+(y/x)=-1

Answer 5

1/x+1/x=1/(x+y)
两边同时乘以x+y

得：1+y/x+x/y+1=1
所以x/y+y/x=-1