Question

鸡兔同笼，数头有22个，数脚有56只，问鸡兔各有多少只？

Answer 1

一只鸡2只脚，兔有4只脚
假设笼子里鸡x只 鸡脚有2x
兔有22-x 只 兔脚（22-x）*4
列方程式 2x+（22-x）*4=56
解方程 2x+88-4x=56
2x=32
x=16
得：鸡有16只，兔有6只

Answer 2

设鸡兔各有x、y只， 鸡2根脚，兔有4个脚，根据题意：

x+y=22             （1）

2x+4y=56           （2）

解方程：方程（2）-2X（1）得：

2y=56-44=12

y=6，即兔子6只。代入方程（1）得

x+6=22 

x=22 -6=16，即鸡是16只。

一般的，设鸡兔各有x、y只， 头有m个，脚有n个，那么：

x+y=m             （1）

2x+4y=n           （2）

解方程：方程（2）-2X（1）得：

2y=n-2m

y=( n-2m)/2，即兔子( n-2m)/2只。代入方程（1）得

x+( n-2m)/2=m 

x=m -( n-2m)/2

x=m -n/2+m

x=2m -n/2

即鸡是2m -n/2只。

Answer 3

设鸡有a只，兔有b只；鸡有2只脚，兔有4只脚；
易知：a十b＝22
2a十4b＝56
那么：2a十2b＝44
（2a十4b）一（2a十2b）＝56一44
2b＝12
b＝6
易知：a＝22一6＝16
答：鸡有16只，兔有6只。

Answer 4

鸡有两只脚，兔子有4只脚，我们可以每只兔子上先只数两只脚，另外两只后数，那么一共22个头就该是有44只脚，实际上有一共有56只脚，那多出来12只脚就是兔子没有数过的脚的数量，所以一共有6只兔子，16只鸡，

Answer 5

鸡：（22x4-56）÷（4-2）＝16
兔子：22-16=6