Question

有了概率统计,为什么还要提出主观概率的说法

Answer 1

这是一个很有意义的问题。人们面临不确定性，做出决策的时候，依据的是他们的主观概率分布。在有些情况下，这些主观概率分布可以非常接近，甚至等于客观概率分布，比如掷硬币或者骰子的结果。但另一些情况下，人们无法知道真实的概率分布，比如某个资产价格在未来某个时刻的概率分布，或者某个研发项目成功的概率。这时他们只能根据他们掌握的信息和知识，形成一个主观的概率分布，并且依据这个去做决策。

更深一步地考虑这个问题，什么叫做客观的概率呢？当然从数学上可以给出一个定义，让某个随机变量服从某个概率分布，但是在现实中我们怎么能确定某个变量确实服从某个特定的概率分布呢？还是靠大量重复的随机试验和大数定律，这些实验结果出现的频率使我们对某个作为假设的概率分布的信心大于另一个（或一组）概率分布，从这个意义上说，概率依然是主观的。

以上回答基于频率主义(Frequentism)的立场。如果在贝叶斯主义(Bayesianism)的立场来看，概率仍然是主观的，因为先验分布(prior distribution)和信号(signal)是主观的，但是主观概率的演变规律是客观的，服从贝叶斯法则。