Question

已知f(x)=ⅹ²-2ⅹ-1当ⅹ∈{-1,0,1,2,4}时值域？

Answer 1

解法一， 用列举法

把五个函数值都求出来，f（一1）＝2，f（0）＝一1，f（1）＝一2，f（2）＝一1，f（4）＝7，从而得到值域，即从最小值到最大值的闭区间。

解法二，用图像法

配方得到函数的顶点式y＝（x一1）＾2一2，

抛物线开口向上，顶点为（1，一2），f（一1）＝2，f（4）＝7，

所以，最小值为一2，最大值为7。从而可以写出此函数的值域为［一2，7】。

注意此函数的图像为抛物线上五个孤立的点。

Answer 2

x=-1,f(x)=2;
X=0,f(x)=-1;
X=1,f(x)=-2;
X=2,f(x)=-1;
X=4,f(x)=7;
所以值域是｛-2，-1，2，7｝