不等式问题
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问题描述:
X>1,0<Y<1,则LogyX+LogxY的取直范围是
解析:
LogyX+LogxY=LogyX+1/LogyX
因为0<Y<1，以y为低的log单调递减，又x>1,LogyX<0
所以原式由基本不等式得：LogyX+1/LogyX〈=-2
取等条件：LogyX=1/LogyX =〉 LogyX=-1 => x=1/y
即x=1/y时，等号成立
综上，LogyX+LogxY的取直范围是〈=-2
问题描述:
X>1,0<Y<1,则LogyX+LogxY的取直范围是
解析:
LogyX+LogxY=LogyX+1/LogyX
因为0<Y<1，以y为低的log单调递减，又x>1,LogyX<0
所以原式由基本不等式得：LogyX+1/LogyX〈=-2
取等条件：LogyX=1/LogyX =〉 LogyX=-1 => x=1/y
即x=1/y时，等号成立
综上，LogyX+LogxY的取直范围是〈=-2
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