Question

已知双曲线的渐近线如何设方程？

Answer 1

当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
。

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

扩展资料：

双曲线有两个焦点，两条准线。尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点。

一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，并且两支关于虚轴对称。所以在两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。

参考资料来源：百度百科-渐近线