怎样计算行列式的值?

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社无小事
高能答主

2022-10-10 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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三阶行列式可用对角线法则:

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31,a21 a22 a23。

a31 a32 a33,=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。

实对称矩阵的行列式计算方法:

1、降阶法

根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列);一行乘以适当的数加到另一行(列)去,把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

3、综合法

计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是:充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值;有时也可用多种方法求出行列式的值。

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Sievers分析仪
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