(e^x)-1/(e^x)+1的积分

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机器1718
2022-09-02 · TA获得超过6735个赞
知道小有建树答主
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∫[(e^x-1)/(e^x+1)]dx=∫[(e^x+1-2)/(e^x+1)]dx
=∫[1-2/(e^x+1)]dx
=∫dx-2∫dx/(e^x+1)
=x-2∫e^(-x)dx/[e^(-x)+1]
=x+2∫d[e^(-x)]/[e^(-x)+1]
=x+2ln[e^(-x)+1]+C (C是积分常数).
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