计算I=∫∫D |(x+y)/2 - x^2 - y^2| dxdy,其中D={(x,y):x^2+y^2≤1}
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f(x,y) = (x+y)/2-x^2-y^2 = 1/8-(x-1/4)^2+(y-1/4)^2,f(x,y)=0 即圆 D1:(x-1/4)^2+(y-1/4)^2=1/8,在 D1 内 f(x,y)≤0,在 D 内且 D1 外 f(x,y)≥0,则I =∫∫|(x+y)/2-x^2-y^2|dxdy=∫∫[(x+y)/2-x^2-y^2]dxdy -∫∫[...
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