Question

如图，在三角形ABC中，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于点F，试说明 角AFB大于角C 角

Answer 1

这个题目首先要明确，F点是在三角形的里面。

先按照题意作图如下：

∠AFG=∠ACF+∠CAF

∠BFG=∠BCF+∠CBF

∠AFB=∠AFG+∠BFG=∠ACF+∠CAF+∠BCF+∠CBF=∠C+∠CAF+∠CBF>∠C

Answer 2

[1]证明：
∵∠ADB是三角形ACD的外角
∴∠ADB＝∠CAD+∠C
∵∠AFB是三角形BDF的外角
∴∠AFB＝∠ADB+∠CBF
∴∠AFB＝∠CAD+∠C+∠CBF
∴∠AFB＞∠C

Answer 3

[1]证明：∵∠ADB是△ACD的外角
∴∠ADB＝∠CAD+∠C
∵∠AFB是△BDF的外角
∴∠AFB＝∠ADB+∠CBF
∴∠AFB＝∠CAD+∠C+∠CBF∴∠AFB＞∠C