Question

3/2+5/4+9/8+17/16+……+257/256等于多少？写出过程

3/2+5/4+9/8+17/16+……+257/256等于多少？
用简便方法计算
写出过程

Answer 1

3/2+5/4+9/8+17/16+……+257/256
=(1+1/2)+(1+1/4)+(1+1/8)……+(1+1/256)
=8+(1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/256)
=8+255/256=8+(1-1/256)
=8又255/256

.3/2=1+1/2,5/4=1+1/4
依次类推,
就得到原式=1+1+1+...1(8个1)+
那么就等于8+
现在只要计算后面的就好了
1/2+1/4+1/8..+1/256=1/2+1/4+1/8..+1/256+1/256-1/256(先加上一个1/256再减回去)
这样我们发现,两个1/256相加=1/128.两个1/128相加=1/64
依次类推,就变成了1-1/256
所以原来的式子就是8+1-1/256=8又 255/256

Answer 2

每项都拆成1和一个分数的和，分数是等比数列，楼主应该会算吧？