若非零函数fx对任意实数ab均有f(a+b)=fa*fb,求f0?

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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因为:f(a+b)=f(a)×f(b)
故有:f(0+b)=f(0)×f(b)
即:f(b)=f(0)×f(b)
而f(x)为非零函数,故等式两边可以除以f(b)
从而得到:
f(0)=1,2,令a=b=0代入得:f(0)=f(0)^2
因为f(0)不为0,两边除以f(0),即有:f(0)=1,2,
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