2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于多少?

 我来答
新科技17
2022-10-27 · TA获得超过5832个赞
知道小有建树答主
回答量:355
采纳率:100%
帮助的人:72.1万
展开全部

2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于多少?

令S=2+2^2+2^3+......+2^n +0 ①
则2S=0+2^2+2^3+.....+2^n+2^(n+1) ②
②-①得
2S-S=(0-2)+(2^2-2^2)+(2^3-2^3)+.....+(2^n-2^n)+[2^(n+1)-0]
即S=-2+0+0+......+0+2^(n+1)
=2^(n+1)-2
即2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于2^(n+1)-2

这是个等比数列,用等比数列的前n项和公式就能算了。Sn=a1(1-q^n)/1-q (q^n表示q的n次方) (前n项和Sn等于a一乘以一减q的n次方的差的积除以1-q的差) 这题a1为2,q为2。带入公式算吧

求1加2的一次方加2的2次方加2的三次方加......加2的n次方等于多少

你好!
【为书写方便,用一个字母S来代表这个式子。^ 表示次方】
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^n ①
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +……+ 2^n +2^(n+1) ②
②式 - ①式 得
S = 2^(n+1) -1
希望对你有帮助o(∩_∩)o 如有疑问可追问。

1的三次方加2的三次方加3的三次方,一直加,加到N的三次方,等于多少

的三次方加2的三次方加3的三次方,一直加,加到N的三次方,等于{【n(n+1)】^2}/4


(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
-----------------------------------------
(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
把这n个式子加起来,再利用其他公式即得:
用到的公式有:
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,(这里有一个问题这个公式也要推导的,本题在这里直接用)
你的题目应该用图片回答,不过图片经常不显示,要稽核的;

m的6次方加2m的三次方n的平方加n的4次方等于多少

m^3 n^3
m^3 n^3
十字相乘法
等于(m^3+n^2)^2

2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少?

设s=2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方
2s=2的3次方加2的4次方加一直加到到2的n+1次方
2s-s=2的n+1次方-2的2次方
s=2的n+1次方-4
即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2的n+1次方-4

1的三次方加3的三次方加到19的三次方等于多少

=1³+2³+3³+……+19³
-(2³+4³+……+18³)
=19²×20²/4-8×(1³+2³+……+9³)
=36100-8×9²×10²/4
=36100-16200
=19900

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式