2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于多少?

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

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2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于多少?

令S=2+2^2+2^3+......+2^n +0 ①
则2S=0+2^2+2^3+.....+2^n+2^(n+1) ②
②-①得
2S-S=（0-2）+（2^2-2^2）+（2^3-2^3）+.....+（2^n-2^n）+[2^(n+1)-0]
即S=-2+0+0+......+0+2^(n+1)
=2^(n+1)-2
即2的1次方加2的平方加2的三次方加到2的n次方等于2^(n+1)-2

这是个等比数列，用等比数列的前n项和公式就能算了。Sn=a1(1-q^n)/1-q （q^n表示q的n次方）（前n项和Sn等于a一乘以一减q的n次方的差的积除以1-q的差）这题a1为2，q为2。带入公式算吧

求1加2的一次方加2的2次方加2的三次方加......加2的n次方等于多少

你好！
【为书写方便，用一个字母S来代表这个式子。^ 表示次方】
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^n ①
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +……+ 2^n +2^(n+1) ②
②式 - ①式得
S = 2^(n+1) -1
希望对你有帮助o(∩_∩)o 如有疑问可追问。

1的三次方加2的三次方加3的三次方，一直加，加到N的三次方，等于多少

的三次方加2的三次方加3的三次方，一直加，加到N的三次方，等于{【n（n+1）】^2}/4

用
(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
-----------------------------------------
(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1
把这n个式子加起来，再利用其他公式即得：
用到的公式有：
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,(这里有一个问题这个公式也要推导的，本题在这里直接用)
你的题目应该用图片回答，不过图片经常不显示，要稽核的；