Question

怎样计算π的值？

Answer 1

π是圆周率，计算方法是：圆周长÷圆直径

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π是圆周率，是一个无限不循环小数。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

2021年8月18日，圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。

Answer 2

• π是一个无理数，它是无限不循环小数，而且已经证明它是一个超越数，也就是不能表达为有限个四则运算、乘方开方组成的多项式。

• 在数学上，有许多计算π的办法，多数是利用级数计算来无限接近这个值。

• 在计算机中，也有计算π的方法来验证算法和计算机性能的。

• 以下是常见的计算方法

Answer 3

π（圆周率）是一个无理数，其值约为3.14159265358979323846。π的计算方式有多种，以下介绍其中两种常见的方法：

1. 随机法

通过随机投点的方式来估算π的值。具体来说，我们可以在一个正方形内随机投点，然后计算落在正方形内的点中有多少个落在一个内切圆内。根据概率论的知识，当投点数足够多时，这个比例将趋近于π/4。因此，我们可以通过这个比例来估算π的值。这种方法的优点是简单易懂，但需要进行大量的计算才能得到较为准确的结果。

2. 利用级数公式计算

π还可以通过级数公式来计算。其中最常用的是莱布尼茨级数：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

这个级数是收敛的，也就是说，级数中的每一项越来越小，当进行足够多的项相加时，结果将趋近于π/4。因此，我们可以通过计算这个级数的前若干项来估算π的值。这种方法相对于随机法来说计算量较小，但需要进行大量的相加运算。

Answer 4

计算公式如下：π=sin(180°÷n）×n公式源于圆形——正无穷边形，当此公式n=∞时π的值误差率为0，π=sin（180°÷1×10¹⁴）×10¹⁴=3.1415926535898。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。
2、拉马努金公式
1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。
3丘德诺夫斯基公式:
这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本:
丘德诺夫斯基公式7.韦达的公式 1593年，是π的最早分析表达式。
2/π=√2/2×√(2+√2)/2×√〔2+√(2+√2)〕×~~~

Answer 5

古希腊数学家很早就发现一个规律，即圆的周长除以直径，是一个常数，约等于3.14
这个常数后来被命名为“π”，是一个无限不循环小数