高等数学(证明题)当a>b>0时,恒有不等式a-b/a<lna/b<a-b/b成立.

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新科技17
2022-08-03 · TA获得超过5858个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=lnx,则f(x)在[b,a]上连续可导,由拉格朗日中值定理得,存在ζ∈(b,a),使[f(a)-f(b)]/(a-b)=f′(ζ)=1/ζ∈(1/a,1/b),变一下型就可以了
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