求y=根号下(x^2+2)+ 1/根号下(x^2+2)的最小值 求详细过程

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科创17
2022-08-31 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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y = √(x^2 + 2) + 1/√(x^2+2) 令 z = √(x^2+2),则 z >= √2 ,z^2 >= 2 且 y = z + 1/z;y ' = 1 - 1/(z^2) > 0 恒成立,即函数y在定义域类单调递增,从而在 z=√2 时取得最小值,最小值y = √2 + 1/√2 = 3√2 /2...
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