lim(7x+cos5x)/(3x+sin6x)求下列极限x趋近于无穷大

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一个人郭芮
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2022-10-31 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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lim(x趋于∞) (7x+cos5x)/(3x+sin6x)
=lim(x趋于∞) (7+cos5x /x)/(3+sin6x /x)
sin、cos函数显然是有界函数
那么x趋于无穷大的时候
cos5x /x、sin6x /x都是趋于0的
于是原极限=7/3
tllau38
高粉答主

2022-10-31 · 关注我不会让你失望
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lim(x->∞) (7x+cos5x)/(3x+sin6x)

分子分母同时出x

=lim(x->∞) (7+cos5x/x)/(3+sin6x/x)

=(7+0)/(3+0)

=7/3

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