Question

向量与平面的正弦值有负的吗?

Answer 1

同时指向内测为余弦，一个指向外侧，一个指向内测为正弦。

如果能直接看到二面角的平面角，能直接判断正负当然正好。

不能的时候，在计算法向量的过程中都不要思考这个问题,直到把cos计算出来。

这时可以用草稿纸和垫板，纸笔摆一摆所要求的二面角

如果2个法向量都指向二面角内部,或者二面角外侧，那么求出的cos和最后要的cos异号。

如果一个指向外侧一个指向内侧,最后是同号的。原来的二面角的平面角是一个(锐/钝)角，计算出来的角的余弦大于0，就是等于原来的二面角的(大小/补角)。

扩展资料：

余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。0度角的余弦值是1，而其他任何角度的余弦值都不大于1；并且其最小值是-1。从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向。

两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。

这结果是与向量的长度无关的，仅仅与向量的指向方向相关。余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为-1到1之间。