如图,AB=AC,AD=BD=BC,求角A,角BDC的度数
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∵AB=AC,BD=BC,AD=BD
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD（等边对等角）
又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABC=∠C=2∠A
∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得∠A=36°
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD（等边对等角）
又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABC=∠C=2∠A
∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得∠A=36°
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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