数列(-1),3,(-5),7,(-9),11,……的前n项和
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这是一个等差
3-1=2,5-3=2,7-5=2...
an=(-1)^n*[3+2*(n-1)]=(-1)^n*(2n+1)
错位相加
Sn=(-1)+3+(-5)+7+(-9)+11+……
分析,-1+3=2,-5+7=2,.说明若n为奇数,总有an+a(n+1)=2
当n为奇数时
Sn=(n-1)/2*2+(-1)^n*(2n+1)=n-1+(-1)*(2n+1)=-n-2
当n为偶数时
Sn=n/2*2=n
3-1=2,5-3=2,7-5=2...
an=(-1)^n*[3+2*(n-1)]=(-1)^n*(2n+1)
错位相加
Sn=(-1)+3+(-5)+7+(-9)+11+……
分析,-1+3=2,-5+7=2,.说明若n为奇数,总有an+a(n+1)=2
当n为奇数时
Sn=(n-1)/2*2+(-1)^n*(2n+1)=n-1+(-1)*(2n+1)=-n-2
当n为偶数时
Sn=n/2*2=n
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