Question

方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是多少?怎样计算

Answer 1

方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是2。

解：当X-1<0，Y-1<0，则X<1，Y<1。其方程为

Y=-X+1

当X-1<0，Y-1>0，则X<1，Y>1。其方程为

Y=X+1

当X-1>0，Y-1<0，则X>1，Y<1。其方程为

Y=X-1

当X-1>0，Y-1>0，则X>1，Y>1。其方程为

Y=-X+3

从图形上，我们可以看到，得到的图形是一个转了45°的正方形，其边长为

a=√(1²+1²)=√(2)

S=a²=2

所以，方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是2。

Answer 2

｜X-1｜+｜Y-1｜=1和｜X｜+｜Y｜=1围成的图形面积相等
是边长为根号2的正方形
s=2
你可以讨论区绝对值化出图像就好了