方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是多少?怎样计算
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方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是2。
解：当X-1<0，Y-1<0，则X<1，Y<1。其方程为
Y=-X+1
当X-1<0，Y-1>0，则X<1，Y>1。其方程为
Y=X+1
当X-1>0，Y-1<0，则X>1，Y<1。其方程为
Y=X-1
当X-1>0，Y-1>0，则X>1，Y>1。其方程为
Y=-X+3
从图形上，我们可以看到，得到的图形是一个转了45°的正方形，其边长为
a=√(1²+1²)=√(2)
S=a²=2
所以，方程｜X-1｜+｜Y-1｜=1表示的曲线所围成的图形的面积是2。
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