Question

概率论中随机变量（离散和连续）的pmf和pdf是如何推导出来的呢？

Answer 1

需要根据具体情况推导，不同的概率分布，原因是其随机变量实际上是受到某种因素影响而出现的，所以必须知道其影响因素本身，然后再考虑随机的因素才有实际的分布函数。没有一个包打天下的方法。

离散型的数值主要是排列组合的方式推导，连续的则更为复杂。

扩展资料：

 PDF：概率密度函数（probabilitydensityfunction）,在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。本身不是概率，取值积分后才是概率。

PMF:概率质量函（probabilitymassfunction),在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。

 CDF:累积分布函数(cumulativedistributionfunction)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。是PDF在特定区间上的积分。 CDF就是PDF的积分，PDF就是CDF的导数。

参考资料来源：百度百科——随机变量