Question

设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，求A的值

Answer 1

设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

A_{x|x2+4x=0}={0，-4}，∵B⊆A．①若B=∅时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜-1；②若B={0}，则△＝0  a2−1＝0，解得a=-1；

③B={-4}时，则△＝0 ,(−4)2−8(a+1)+a2−1＝0，此时方程组无解．

④B={0，-4}，−2(a+1)＝−4  a2−1＝0  ，解得a=1．

综上所述实数a=1或a≤-1．

扩展资料

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

表示

假设有实数x<y：

①[x，y]：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。