Question

不等式大于零恒成立时，判别式△要小于零。那么，我可以理解成，不等式小于零时，判别式△要大于零？

Answer 1

不能这理解。当不等式小于零，判别式△也有可能小于零。如下图中最后一个，函数图像与x轴没有交点，不等式恒小于0，此时的△也是小于0的。

解答过程如下：

这是一个函数问题

如：ax^2+bx+c>0恒成立(a>0)

说明y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方，即无实根，即判别式△<0

不等式小于0：

如果在a>0的情况下，即二次函数开口向上时，函数不可能恒小于0，但是如果这个不等式的解集非空，可推得△>0，但是此时这个不等式是可以解出来的：x1<x<x2，所以验△没有意义。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数项的最高次数是2。