Question

高二数学知识点

Answer 1

　　高二是高中数学教学内容最多且难度相对较高的阶段，下面是我为你整理的，一起来看看吧。
　　：平面向量
　　1.基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

　　2. 加法与减法的代数运算：

　　1若a=x1,y1 ,b=x2,y2 则a b=x1+x2,y1+y2 .

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律： + = + 交换律; + +c= + +c 结合律;

　　3.实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

　　1| |=| |·| |;

　　2 当 a>0时， 与a的方向相同;当a<0时， 与a的方向相反;当 a=0时，a=0.

　　两个向量共线的充要条件：

　　1 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= .

　　2 若 = ,b= 则 ‖b .

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2.

　　4.P分有向线段 所成的比：

　　设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。

　　当点P线上段 上时， >0;当点P线上段 或 的延长线上时， <0;

　　分点座标公式：若 = ; 的座标分别为 , , ;则 ≠-1， 中点座标公式： .

　　5. 向量的数量积：

　　1.向量的夹角：

　　已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= 叫做向量 与b的夹角。

　　2.两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=| |·|b|cos .

　　其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影.

　　3.向量的数量积的性质：

　　若 = ,b= 则e· = ·e=| |cos e为单位向量;

　　⊥b ·b=0 ，b为非零向量;| |= ;

　　cos = = .

　　4 .向量的数量积的运算律：

　　·b=b· ; ·b= ·b= · b; +b·c= ·c+b·c.

　　6.主要思想与方法：

　　本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函式、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
　　：不等式的证明
　　1.不等式证明的依据

　　2不等式的性质略

　　3重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;a-b2≥0a、b∈R

　　②a2+b2≥2aba、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号

　　2.不等式的证明方法

　　1比较法：要证明a>ba 0a-b<0，这种证明不等式的方法叫做比较法.

　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

　　2综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推汇出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

　　3分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
　　：解不等式
　　1.解不等式问题的分类

　　1解一元一次不等式.

　　2解一元二次不等式.

　　3可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解无理不等式;

　　④解指数不等式;

　　⑤解对数不等式;

　　⑥解带绝对值的不等式;

　　⑦解不等式组.

　　2.解不等式时应特别注意下列几点：

　　1正确应用不等式的基本性质.

　　2正确应用幂函式、指数函式和对数函式的增、减性.

　　3注意代数式中未知数的取值范围.

　　3.不等式的同解性

　　5|fx|0

　　6|fx|>gx①与fx>gx或fx<-gx其中gx≥0同解;②与gx<0同解.

　　9当a>1时，afx>agx与fx>gx同解，当0agx与fx< p="">