Question

5.如图,在一条直线上取两个点ab,共可得几条线段?在一条直线上

Answer 1

一条。

我们可以设在一条直线上取n个点，那么

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1

接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0

运算

要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)