Question

二分法是什么

Answer 1

二分法：对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

其实就是一种通过不断的排除不可能的东西，来最终找到需要的东西的一种方法.所以可以理解成排除法。之所以叫二分，是因为每次排除都把所有的情况分成"可能"和"不可能"两种,然后抛弃所有"不可能"的情况。最正统的二分法中，是每次排除都可以排除掉一半的情况，这样子的寻找效率是很高的。

比如要在1-100的数字中询问出某一个特定的数字，我可以先问,这个数字是否大于50？这样无论是或者不是，我都可以排除掉一半的数字(50之前的被排除,或者50之后的被排除)。假如回答不是，接着我可以问是否大于25？又可以排除掉一半。这样下去，很快就会排除剩下一个数字，即是要找的那个。

要理解这种方法为什么这么快需要用一点数学计算，很显然最理想的二分法是每次把情况除以2，而逐个检查的方法是把情况减1，这个排除的速度比较只要稍微计算一下就可以有认识。