求定积分 ∫[0,1] (1+x^2)^(-3/2) dx; ∫[0,2] x^2√(4-x^2) dx
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1、设x=tant,dx=(sect)^2dt,原式= ∫[0,π/4][（sect)^2]^(-3/2)*(sect)^2dt=∫[0,π/4](sect)^2dt/(sect)^3=∫[0,π/4]costdt=sint[0,π/4]=√2/2.2、设x=2sint,dx=2costdt,原式=∫[0,π/2]4(sint)^2*2costdt/(2cos...
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