Question

2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+...2的n次方怎么算

Answer 1

等比数列
1 2 4 8 16 32 ...
2:1=4:2=8:4=16:8=32:16....

后一个数是前一个数的倍数都相等

Answer 2

看着一直也没有人回答，就试着来说一下。

这个问题有个很简单的算法。用二进制数来表达，就直接能看出答案。

2^0=1

2^1=10

2^2=100

......

2^n=100...00，1后面跟n-1个0

因此：

2^0+2^1+2^2+2^3+......+2^n

= 1111111....11111111（二进制的n个1）

= 1000000....00000000 - 1  （二进制的1跟n个0，减去二进制的1）

= 2^(n+1) - 1（这里是十进制数的结果）

所以本题的答案是：2^(n+1) - 1