Question

怎么解这到方程？ ｛x/（x+1）｝^2+5｛x/（x+1）｝+6=0

Answer 1

解：方程为[x/(x+1)]²+5[x/(x+1)]+6=0，设x/(x+1)=y，方程化为y²+5y+6=0，(y+2)(y+3)=0，得：y=-2或-3，有x/(x+1)=-2或x/(x+1)=-3，化为-x/2=x+1或-x/3=x+1，得：x=-2/3或-3/4，请参考

解方程组

希望可以帮到你

Answer 2

[x/(x+1)]²+5[x/(x+1)]+6=0
[x/(x+1)+2][x/(x+1)+3]=0
x/(x+1)+2=0
或
x/(x+1)+3=0
得：
x1=-2/3
x2=-3/4

Answer 3

令t = x / (x + 1)，则原方程可以转化为一个关于t的一元二次方程：
t^2 + 5t + 6 = 0
这是一个普通的一元二次方程，可以使用求根公式：
t = (-5 ± √(5² - 4×1×6)) / (2×1)
化简得：
t1 = -3，t2 = -2
由于t = x / (x + 1)，所以可以将上述解代回原方程，得到：
当t = -3时，x / (x + 1) = -3，解得x = -3/4。
当t = -2时，x / (x + 1) = -2，解得x = -2。
因此，原方程的解为x = -3/4或x = -2。

Answer 4

令y=x/(x+1),
解一元二次方程组 y^2+5*y+6=0
解出y，得y=-2或-3
再利用y=x/(x+1),解出x=-2/3或-3/4

Answer 5

解：令t=x/(x+1)
则原方程可化为
t²+5t+6=0
(t+2)(t+3)=0
t=-2或者t=-3
当x/(x+1)=-2时
x=-2x-2
x=-2/3
当x/(x+1)=-3时
x=-3x-3
x=-3/4
答：略。