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有理函数的积分重要吗

Answer 1

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2023考研高等数学重要基础知识点：有理函数的积分
中公考研2022-04-29 18:23:07
有理函数的积分是高等数学不定积分的计算的最后一步。有理函数是通过多项式加减乘除的函数。对于加减乘得到的函数我们比较容易积分，因此我们重点需要解决相除的函数，也就是分式的积分。由于假分式（分子次方≥分母次方）可通过短除法化为整式+真分式（分子次方＜分母次方），所以我们如果会算真分式的积分，整个有理函数的积分都可以计算。真分式的积分我们分为低次和高次，下面我们就系统总结一下。



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Answer 2

很重要　在数学分析中，不定积分的学习主要是为了计算定积分服务的。而在不定积分的知识中，有理函数的不定积分是一个重点和难点。而一些三角函数的不定积分，也可通过万能公式或者其他一些变换转化为有理函数的不定积分。当分母是ax² + bx + c等等这样的多项式时分子设Ax + B等等这样的多项式，次数比分母少1次当分母是(ax + b)³时设A/(ax + b)³ + B/(ax + b)² + C/(ax + b)...余此类推当分母是(ax² + bx + c)(ax + b)³等等设(Ax + B)/(ax² + bx + c) + C/(ax + b)³ + D/(ax + b)² + E/(ax + b)...

Answer 3

重要，有理函数的积分是大学高数内容，考研时会考到相关内容。