Question

物理学家能做的数学家不能做，而数学家能做的物理学家不能?

Answer 1

这种现象我不清楚是从何而来，但首先说是该种说法是错误的。思想浅显的人才会认为学科之间有所谓贵贱之分。拿例子来说，确实，牛顿本职更多是物理学家，他发明微积分更多是为了解决物理问题（包括球形引力场分布的问题）。但在那个时代物理学尚未成为独立的学科，恰恰是牛顿本人光辉的贡献才使物理学开始脱离数学。理论物理学的真正开端可以说是微积分的发明，你打开任何一本大学物理书，迎面而来的是数学的符号、微积分的语言，物理学的基础是数学，既然是同源的，又何必有高低之分。这样的例子太多了，拉格朗日用分析方法研究物理，总结前人，得出分析力学的理论，这同样昰数学与物理结合的例子。
至于所谓“数学家能做的物理学家都能做，而物理学家能做的，数学家做不到”完全是胡扯。你所谓“能做”是什么程度？是说物理学家可以随便地写出数学定理吗？你想过现代数学的最前沿是什么吗？就好像在物理学家眼中这完全不难，请不要瞎扯，纯数学研究是无法被替代的。伟大的Witten也是物理学家研究数学物理问题而对数学有贡献，才被授予Fields Award，他可以说是跨界的奇人了。这样说完全是因为数学家能做的并不是物理学家能够插手的。数学是思维科学，极度依赖直觉和推理，并且抽象而普遍，而物理学关注具体，不需要过于要求与一个具体问题无关的归纳，Einstein也是有了广相后才有想统一基本力的想法。所以大可不必再进行这样的对比，毕竟历史上数理通才好像真的不少。