Question

5875和6591的最大公因数？

Answer 1

5875和6591的最大公因数是17。最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。你可以用不同的方法来求最大公因数，比如质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种求两个非负整数的最大公约数的算法。辗转相除法的基本思想是：如果a和b都是整数，且a能被b整除，那么a和b的最大公约数就是b；如果a不能被b整除，那么a和b的最大公约数就是b和a除以b的余数的最大公约数。辗转相除法的步骤如下：

• 把两个数中较大的数作为被除数，较小的数作为除数，进行除法运算。

• 如果余数为0，那么除数就是最大公约数，算法结束。

• 如果余数不为0，那么把除数作为新的被除数，余数作为新的除数，重复第1步和第2步，直到余数为0为止。

Answer 2

5875的因数有：1、5、25、235、1175、5875
6591的因数有：1、3、9、733、2199、6591
因此，它们的公因数有：1。

Answer 3

5875和6591两个数的最大公因数，可以通过欧几里得算法求解，具体方法如下：

1. 用较小的数（即5875）去除以较大的数（即6591），得到余数727。

2. 将较大的数（即6591）除以余数（即727），得到商9和余数240。

3. 将上一步的余数（即240）除以前一步余数（即727），得到商0和余数240。

4. 依此类推，直到余数为0时停止。此时最大公因数为最后一个非零余数（即240）。

因此，5875和6591的最大公因数为240。

Answer 4

我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求出5875和6591的最大公因数：
首先，用较小的数去除较大的数，即
6591 ÷ 5875 = 1 … 715
然后，将上一步中的被除数作为除数，余数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
5875 ÷ 715 = 8 … 35
然后，继续用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
715 ÷ 35 = 20 … 15
再次用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
35 ÷ 15 = 2 … 5
最后，用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
15 ÷ 5 = 3
当余数为0时，最后的除数就是原始两个数的最大公因数。因此，可知 5875 和 6591 的最大公因数是 5。
因此，5875和6591的最大公因数是5。

追答

我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求出5875和6591的最大公因数：
首先，用较小的数去除较大的数，即
6591 ÷ 5875 = 1 … 715
然后，将上一步中的被除数作为除数，余数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
5875 ÷ 715 = 8 … 35
然后，继续用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
715 ÷ 35 = 20 … 15
再次用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
35 ÷ 15 = 2 … 5
最后，用上一步的余数作为新的除数，上一步的除数作为新的被除数，再进行一次除法运算：
15 ÷ 5 = 3
当余数为0时，最后的除数就是原始两个数的最大公因数。因此，可知 5875 和 6591 的最大公因数是 5。
因此，5875和6591的最大公因数是5。