3.用辗转相除法求下列不定方程的整数解:(1)36x+83y=1;(2)111x-321y=75？
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我做一题。
(1)83=36*2+11,
36=11*3+3,
11=3*3+2,
3=2+1,
所以1=3-2=3-（11-3*3）=3*4-11
=(36-11*3)*4-11=36*4-11*13
=36*4-(83-36*2)*13=36*30-83*13,
所以36x+83y=1的整数解是x=30-83t,y=36t-13,其中t是整数。
(1)83=36*2+11,
36=11*3+3,
11=3*3+2,
3=2+1,
所以1=3-2=3-（11-3*3）=3*4-11
=(36-11*3)*4-11=36*4-11*13
=36*4-(83-36*2)*13=36*30-83*13,
所以36x+83y=1的整数解是x=30-83t,y=36t-13,其中t是整数。
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