4位数X5Y4能被24整除这个4位数最小是多少？
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X5Y4能被24整除
注意到24=3×8
以下逐步讨论
1、能被3整除的数各个数位数字之和也能被3整除
则可得X+5+Y+4能被3整除
即X+Y能被3整除
2、能被8整除的数后三位也能被8整除
则可得5Y4能被8整除
5Y4=504+Y=63×8+Y
即Y能被8整除，Y只能为0或8
3、结合1和2的结论
Y=0时，X=3、6、9
Y=8时，X=1、4、7
因此这个四位数最小为1584
注意到24=3×8
以下逐步讨论
1、能被3整除的数各个数位数字之和也能被3整除
则可得X+5+Y+4能被3整除
即X+Y能被3整除
2、能被8整除的数后三位也能被8整除
则可得5Y4能被8整除
5Y4=504+Y=63×8+Y
即Y能被8整除，Y只能为0或8
3、结合1和2的结论
Y=0时，X=3、6、9
Y=8时，X=1、4、7
因此这个四位数最小为1584
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