Question

用12位的二进制代码表示一个浮点数 65，阶码为4位，尾数为8位，求其浮点数表示是什么（均用原码）

Answer 1

• 阶码用原码表示，阶符为0表示正数，为1表示负数。

• 尾数用原码表示，尾符为0表示正数，为1表示负数。

• 浮点数必须规格化，即尾数的小数点后第一位必须是1。

因此，一个浮点数 65 的原码表示是：

• 阶码：65 的二进制形式是 1000001 ，需要左移 6 位才能规格化为 1.000001 ，所以阶码的值是 6 ，阶符为0（正），阶码的原码是 0110。

• 尾数：65 的二进制形式规格化后是 1.000001 ，去掉小数点后第一位的1（隐含位），尾符为0（正），尾数的原码是 00000001。

所以一个浮点数 65 的12位二进制代码（阶码4位，尾数8位）是 011000000001。