Question

已知函数+f(x)=(x-a)^2+|x|+;+(a∈R).(1)若+a=1+时,求方程+f(x)

Answer 1

（1）当a＝1时，方程就是
（x一1）＾2＋丨x丨＝2，
当x≥0，就是
x＾2一2x＋1＋x＝2，
x＾2一x一1＝0，
（x一1／2）＾2＝5／4，
x＝（1±√5）／2（舍去负值），
x＝（1＋√5）／2。
当x＜0时，就是
x＾2一2x＋1一x＝2，x＾2一3x＝1，
（x一3／2）＾2＝13／4，
x＝（3±√13）／2（正值舍去），
x＝（3一√13）／2。
综上得：
x＝（3一√13）／2，或x＝（1＋√5）／2。