Question

3.用6个"5"和4个"0"组成的九位数-|||-(1)一个零也不读的数:+__+(写2个)-||？

Answer 1

首先，6个“5”和4个“0”组成九位数有 $9!/(6!*4!) = 1260$ 种不同的排列方式。

“一个零也不读的数”指的是一个“$0$”不发音（即不读）的数，这个数只有九个字符（即九个“$5$”或“$0$”）。

据此可以得到以下两个方程：

$1260 - e - 1= 1$

$1260 - f - 100 = 10$

其中，$e$ 代表“一个零也不读的数”排列方式中存在的“000”数量，$f$ 代表“一个零也不读的数”排列方式的数量。

第一个方程中的 $-1$ 是因为题目中已知有 $1$ 个零存在于“一个零也不读的数”中。

第二个方程中的 $-100$ 和 $ - 10$ 分别是因为“一个零也不读的数”排列方式中，“000”出现在数的最高位和最低位中的情况不符合要求，所以排列方式要减去两个数。

解出以上两个方程，可得到 $e = 26$，$f = 130$。其中，$e$ 表示有 $26$ 个“零”存在于“一个零也不读的数”中，“一个零也不读的数”的存在方式有 $130$ 种。

根据题目条件，可以列出下列的等式：

$600000000x - 111000000 = 520000000 + 10y$

其中，$x$ 和 $y$ 分别为“一个零也不读的数”的数值和存在方式。

将 $x$ 和 $y$ 的值代入上述等式中，可得到：

$600000000(555555000) - 111000000 = 520000000 + 10(55)$

化简后，可得到：

$3333333000 - 111000000 = 520000000 + 550$

解出方程，可得到：$x = 555555000$，$y = 55$。因此，所求的数为 $555555000$。