Question

一个长方形的面积是600平方厘米，它的长和宽是两个相邻的自然数，这个长方形的周长是多少？

Answer 1

设长方形的长为x，宽为x-1，则根据题意可列出以下方程：
x(x-1) = 600
将600分解质因数得到：
600 = 2^3 × 3 × 5^2
由于x和x-1是相邻的自然数，可以发现x很接近√600 ≈ 24.5，因此可以从24开始向下尝试。
当x=25时，x-1=24，面积为25×24 = 600，符合条件。所以长方形的长和宽分别为25厘米和24厘米。
周长为2(x + x-1)，带入x=25可得：
周长 = 2(25 + 24) = 98
因此，这个长方形的周长是98厘米。

Answer 2

设长为x，宽为x-1，则有：

面积 = 长 × 宽 = x(x-1) = 600

解得x约为24.5，但由于x是自然数，所以只能取x=25，x-1=24。

周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (25 + 24) = 98

因此，这个长方形的周长是98厘米。