已知1+x+x²+x³=0+求1+x+x²+x³+x⁴+……+x²⁰²⁶？
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观察连续4项之和=0，
2026除以4余2，
则1+x+x²+x³+x⁴+……+x²⁰²⁶=1+x,
又1+x+x²+x³=0，即(1+x）+（1+x）x^2=(1+x)(1+x^2)=0
在实数范围内，1+x^2>0,所以1+x=0,
即1+x+x²+x³+x⁴+……+x²⁰²⁶=0
2026除以4余2，
则1+x+x²+x³+x⁴+……+x²⁰²⁶=1+x,
又1+x+x²+x³=0，即(1+x）+（1+x）x^2=(1+x)(1+x^2)=0
在实数范围内，1+x^2>0,所以1+x=0,
即1+x+x²+x³+x⁴+……+x²⁰²⁶=0
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